MATERI MTK (Penjumlahan Bilangan Pecahan)

 kali ini akan menjelaskan tentang cara penjumlahan pecahan campuran dan penjulahan pecahan biasa serta akan diberikan juga contoh soal penjumlahan pecahan campuran dan biasa dilengkapi dengan pembahasannya

Bilangan pecahan memang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Penjumlahan pecahan juga merupakan operasi hitung yang paling banyak digunakan. Kenapa penjumlahan sedemikian penting? mungkin memang karna tugas sekolah ataupun karna biasanya menjumlahkan bilangan pecahan ada dalam dalam kehidupan sehari-hari.

Misalnya, setengah kuintal jagung di tambah setengah kuintal jagung menjadi satu kuintal. Gaji saya dibagi menjadi tiga, sepertiga untuk makan sehari-hari, sepertiga untuk operasional, dan sepertiga lagi ditabung, dan sebagainya. Kesemuanya itu ialah bentuk dari penjumlahan 

Penjumlahan Pecahan Biasa

Untuk menjumlahkan bilangan pecahan yang penyebut yang penyebut sama sangat mudah. hanya cukup menjumlahkan angka yang ada di bagian atas atau yang biasa disebut sebagai “pembilang”.

Contohnya seperti berikut ini:

1/2 + 3/2 = 4/2

Akan tetapi untuk menjumlahkan pecahan yang kedua penyebutnya berbeda harus mengubah ataupun menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Hal ini karena bilangan pecahan tak bisa dijumlahkan secara langsung bila penyebutnya berbeda nilai.

Simak contoh ini :

1/5 + 2/3 = 3/15 + 10/15 = 13/15

Tips:

• Pertama ubah terlebih dahulu pecahan itu agar penyebutnya menjadi sama yaitu dengan menggunakan KPK dari kedua penyebut itu. Seperti hal nya pada operasi hitung di atas KPK dari 3 dan 5 adalah 15
• bila penyebut dikalikan dengan bilangan maka pembilangnya pun harus dikalikan juga.

Penjumlahan Pecahan Campuran

Pecahan campuran ialah perpaduan antara bilangan asli dan bilangan campuran.

Tips:

• Ubah dahulu bilangan pecahan campuran jadi pecahan biasa
• kemudian ubah penyebutnya agar sama dengan menggunakan kpk dari kedua penyebut
• Jumlahkan kedua pecahan
• Hasilnya lalu disederhanakan kembali menjadi pecahan campuran

Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Tak Sama

Untuk menentukan penjumlahan pecahan yang mempunyai penyebut tidak sama, perhatikan gambar berikut!

Jumlah Pecahan

Gambar kiri menunjukkan bahwapecahan 2/3, sedangkan gambar tengah menunjukkan pecahan 1/4, dan gambar kanan menunjukkan pecahan hasil dari penjumlahan 2/3 dan 1/4. Pecahan berapakah, tepatnya, yang ditunjukkan oleh gambar kanan? Apabila melihat gambar di atas, mungkin sulit mengidentifikasinya. Sekarang bagi lagi daerah lingkaran tersebut jadi 12 bagian yang sama besarnya, seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut.

Jumlah Pecahan II

Dari gambar di atas, bisa ditunjukkan bahwa pecahan 2/3 senilai dengan 8/12 (gambar paling kiri) sedangkan pecahan 1/4 senilai dengan 3/12 (gambar tengah). Dari gambar di tersebut, bisa dilihat bahwa jumlah dari 2/3 dan 1/4 ialah 11/12. Apa yang dapat di peroleh dari ilustrasi tersebut?

Untuk menjumlahkan pecaha yang mempunyai penyebut tak sama, harus menyamakan penyebut dari pecahan-pecahan tersebut dengan KPK-nya.

Penjumlahan dari pecahan 2/3 dan 1/4 bisa dituliskan sebagai berikut:

Untuk lebih memahami penjumlahan pecahan dengan penyebut yang tak sama, perhatikan beberapa contoh berikut ini

Contoh soal 1 :

Pertanyaan : hitunglah 1/2 + 1/3

jawab :

Kenapa ada pengali 3 pada 1/2? Karena sebenarnya bukan di kali 3, akan tetapi dikali 3/3 ataupun lebih tepatnya dikali 1. Ingat ! 3/3 = 1. Jadi tidak merubah nilai ataupun bisa dibilang 1/2 = 3/6. Sedang untuk 1/3 dikali 2/2 menjadi 2/6. Dengan begitu kedua bilangan pecahan akan mempunyai penyebut yang sama. Setelah kedua bilangan pecahan mempunyai penyebut yang sama langkah selanjutnyaalah menjumlahkan pembilang-pembilangnya, 3+2 = 5.

maka 1/2 + 1/3 = 5/6.

Contoh soal 2 :

pertanyaan hitung lah : ¹/₂ + ²/₃+ ⁵/₆ =…?

BACA 

Jawab :

Untuk menghitung tiga pecahan sekalipun, cara yang dilakukan tetap sama, harus menyamakan penyebutnya . 1/2 diubah jadi 3/6. 2/3 jadi 4/6. kemudian jumlahkan ketiga bilangan pecahan itu jadi 12/6 ataupun jika disederhanakan sama dengan 2.

Jadi 1/2 + 2/3 + 5/6 = 12/6 = 2.

Demikianlah penjelasan tentang materi penjujmlahan pecahan dan contoh soalnya yang dapat disampaikan, semoga bermanfaat…

Artikel Lainya :